如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC。

显示全部楼层 · 2013-6-30 12:42:03

（1）互余证明：因为角C等于90度，所以角2加角3等于90度。因为∠A=∠C=90°，所以角ADC加角ABC等于180度。因为BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，所以角2加角1等于二分之一的∠ABC+∠ADC等于90度（2）BE//DF证明：∵∠A=∠C=90o∴∠ABC+∠ADC=360o-∠A-∠C=180o∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC∴∠CBE=?∠ABC，∠CDF=?∠ADC∴∠CBE+∠CDF=90o在RT⊿CDF中∠CDF+∠CFD=90o∴∠CBE=∠CFD∴BE//DF。祝学习进步！...

千问 · 2013-6-30 12:42:03

因为角A等于角C等于90度所以角ADC加角ABC等于180度因为BE平分∠ABC，DF平分∠ADC所以角2加角3等于90度因为角A等于90读所以角AFD等于角ABE等于角2所以BE//DF...

千问 · 2013-6-30 12:42:03

四边形内角和为360°
∠A=∠C=90
所以∠ABC+∠ADC=180∠1是∠ABC的一半
∠2 是∠ADC的一半所以∠1+∠2=90∠1与∠2互余∠2与∠DFC互余所以∠1=∠DFC所以BE平行DF 同位角相等两直线平行...

千问 · 2013-6-30 12:42:03

∵∠A=∠C=90°∴∠ABC+∠ADC=180°∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC∴∠1=1/2∠ABC，∠2=1/2∠ADC∴∠1+∠2=1/2(∠ABC+∠ADC)=90°即∠1和2互余2、∵∠2+∠DFC=90°∠1+∠2=90°∴∠DFC=∠2∴BE∥DF...