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三角形ABC和三角形ECD均为等边三角形.B.C.D三点共线，AD与BE交于点O，求角BOD的度数

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2 | 2013-7-2 19:55:55 | 显示全部楼层 |阅读模式

解： ∵等边三角形ABC ECD ∴BC=AC，EC=CD，∠BCA=∠ECD=60° ∴∠BCA+∠ACE=∠ECD+∠ACE ∴∠BCE=∠ACD 又∵BC=AC，EC=CD ∴△BCE≌△ACD(SAS) ∴∠EBC=∠DAC,∠BEC=∠ADC ∵∠EBC+∠BEC=∠ECD=60° ∴∠EBC+∠ADC=60°(即∠OBD+∠ODB=60°) ∴∠BOD=180°-60°=120° 答：∠BOD的度数为120°...

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