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已知函数f(x)=1/3(2m-1)x^3+2mx^2-5m^2x-1的极值是-5、1

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2 | 2013-7-2 09:55:18 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：对f(x)=1/3(2m-1)x3+2mx2-5m2x-1求导，就得f'(x)=(2m-1)x2+4mx-5m2在取极值的时候，导数等于0，即f'(-5)=0,f(1)=0则f'(-5)=25（2m-1)-20m-5m2=-5（m2-6m+5)=-5(m-1)(m-5)=0解得m=1或m=5
①f(1)=(2m-1)+4m-5m2=-5m2+6m-1=(-5m+1)(m-1)=0解得m=1/5或m=1
②对于①②的公共解是m=1于是m=1(2)于是f'(x)=x2+4x-5...

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