已知实数a是一元二次方程x²－2013x＋1＝0的一个根，求代数式a²－2012a＋2013÷（a²＋1）

显示全部楼层 · 2013-7-3 22:23:00

答：a是方程x2-2013x+1=0的根，则：a2-2013a+1=0a2+1=2013aa2-2012a=a-1所以：原式=a2-2012a+2013/(a2+1)=a-1+2013/(2013a)=(a2-a+1)/a=(2013a-a)/a=2012所以：已知实数a是一元二次方程x2－2013x＋1＝0的一个根，代数式a2－2012a＋2013÷（a2＋1）=2012...

千问 · 2013-7-3 22:23:00

已知实数a是一元二次方程x2－2013x＋1＝0的一个根，则有：a2-2013a+1=0即：a2-2013a=-1，a2+1=2013a所以：a2－2012a＋2013÷（a2＋1）=a2－2013a+a ＋ 2013÷（2013a）=-1+a+ 1/a=-1+(a...

千问 · 2013-7-3 22:23:00

因为a为其根则有式子 a^2-2013a+1=0 即 a^2+1=2013a 所以代数式可简化为 a-1+2013/2013a 就可以等a+1/a-1 即(a^2+1)/a -1=2012...