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求证u+v>=4f

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查看11 | 回复3 | 2013-7-5 14:45:19 | 显示全部楼层 |阅读模式
其实很简单的不是很复杂的 因为1/u+1/v=1/f所以f=1/(1/u+1/v)即4f=4uv/u+v又因为u+v-4f=u+v-4uv/u+v
且u>0,v>0通分得(u+v)^2-4uv=(u-v)^2>=0所以u+v-4f>=0即u+v>=4f...
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千问 | 2013-7-5 14:45:19 | 显示全部楼层
f是固定的，那么由数学中的基本不等式——算术平均值大于调和平均值，(u+v)/2 ≥ 2/（1/u+1/v）也就是说，(u+v)/2 ≥ 2/（1/f）整理得到u+v ≥ 4f...
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千问 | 2013-7-5 14:45:19 | 显示全部楼层
实际上不用理u=物距 v=像距 f=焦距。首先可知：1/u+1/v=1/f。而：得证。...
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