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设x,y满足x+4y=40,且x,y∈R﹢，则lgx+lgy的最大值

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1 | 2013-7-6 17:37:53 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：因为x+4y=40根据重要不等式x+y≥2√xy所以x+4y≥2√[x×4y]=4√xy所以40≥4√xy10≥√xy所以xy≤100lgx+lgy=lg（xy）因为lg是增函数所以lg（xy）≤lg100=2即：lg（xy）≤2所以lgx+lgy的最大值是2...

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