张量积的理想一定是理想的张量积么？

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1 | 2013-7-7 00:46:59 | 显示全部楼层 |阅读模式

取A = Q, B = Q[x], C = Q[y], 则D = B和C的张量积 = Q[x,y].I = (x,y)是D中的理想, 且不是主理想.而B, C中的理想J, L一定是主理想, 可设J = (f(x)), L = (g(y)).可知J和L的张量积 = (f(x)g(y))仍是主理想, 从而不等于I.因此张量积的理想不一定是理想的张量积....

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