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一数列，首项U1为-1，第N+1项U(N+1)为3Un/(5Un+6),n为正整数，求证Un的通项公式为3/（2的n次方-5）

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查看11 | 回复1 | 2012-8-28 18:45:53 | 显示全部楼层 |阅读模式
取倒数1/u(n+1)=(5un+6)/3un=5/3+2/un1/u(n+1)+5/3=2/un+10/31/u(n+1)+5/3=2(1/un+5/3)所以1/un+5/3是等比数列，q=21/un+5/3=(1/u1+5/3)*2^(n-1)=2/3*2^(n-1)=(2^n)/31/un=(2^n-5)/3un=3/(2^n-5)...
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