已知:如图AB=CD,AE⊥BC于E,DF⊥BC于F，，CE=BF，连接AD，交EF于点O，猜想：点O是哪些线段的中点？选择一个

显示全部楼层 · 2012-8-29 23:10:53

O是AD、BC、EF的中点证明：∵AE⊥BC，DF⊥BC∴∠AEB＝∠DFC＝90∵BE＝BF+EF，CF＝CE+EF，CE＝BF∴BE＝CF∴△AEB≌△DFC（HL）∴∠B＝∠C∵∠AOB＝∠DOC∴△AOB≌△DOC（AAS）∴AO＝DO，BO＝CO∴O是AD的中点，O是BC的中点∵EO＝CO-CE，FO＝BO-BF∴EO＝FO∴O是EF的中点...

千问 · 2012-8-29 23:10:53

O是AD、BC、EF的中点证明：∵AE⊥BC，DF⊥BC∴∠AEB＝∠DFC＝90∵BE＝BF+EF，CF＝CE+EF，CE＝BF∴BE＝CF∴△AEB≌△DFC （HL）∴∠B＝∠C∵∠AOB＝∠DOC∴△AOB≌△DOC （AAS）∴AO＝DO，BO＝CO∴O是AD的中点，O是BC的中点∵EO＝CO-CE，...