线性代数问题

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1 | 2012-9-4 15:00:46 | 显示全部楼层 |阅读模式

证明：设E13表示将单位阵的第一行与第三行交换后得到的初等矩阵，显然E13自身是自身的逆矩阵记B=(E13)A(E13)，因此A与B相似，则B也正定。注意到：B其实就是将A的第一行与第三行交换，然后第一列与第三列交换后得到的矩阵（自己乘一下）用B1、B2、B3分别表示B的左上角顺序主子式，注意到 |B2|=|δ,ε|由于B正定，因此顺序主子式全大于0，则 |B2|>0，即|δ,ε|>0，证毕。...

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千问

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