证明:两个不相等的有理数之间必有有理数

显示全部楼层 · 2012-9-5 16:02:38

设a,b为不等有理数且a>b则c=a-b必为有理数则c/2必为有理数则（b+c/2）必为有理数则a>（b+c/2）>b所以两个不相等的有理数之间必有有理数...

千问 · 2012-9-5 16:02:38

很简单：有理数x,y的平均值（x+y)/2就是...

千问 · 2012-9-5 16:02:38

两个数分别为x，y，x＜y，y＝x＋y－x，对于任意正整数n≥2，有x＜x＋（y－x）╱n＜y，因为x，y，n为有理数，所以x＋（y－x）╱n为有理数，因为n有无限多个所以x＋（y－x）╱n有无限多个，所以原命题成立...