在RT三角形ABC中，角B=90度，AB=3cm，AC=5cm，将三角形ABC折叠，使点C与点A重合。折痕为DE，求DE的长

显示全部楼层 · 2021-9-27 17:00:17

AB=3，AC=5，又，∠B=90o。∴BC=4，将△ABC折叠，使点C和点A重合，折痕是DE。∴DE一定是AC的垂直平分线。等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。等腰三角形是轴对称图形。（不是等边三角形的情况下）只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。等腰三角形的腰与它的高的关系，...

千问 · 2021-9-27 17:00:17

分析，只要理解题意，本题很简单。AB=3，AC=5，又，∠B=90o∴BC=4，将△ABC折叠，使点C和点A重合，折痕是DE，∴DE一定是AC的垂直平分线，∵BC＞AB，∴点D和点E一定在AC和BC上。又，tan∠C=AB/BC=3/4∵在△DCE中，tan∠C=DE/(AC/2)=3/4∴DE=15/8...