求一不定积分。

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2 | 2012-9-6 09:30:27 | 显示全部楼层 |阅读模式

因为： [(2wx-x^2)^(1/2)]'=(w-x)[(2wx-x^2)^(-1/2)]所以：∫dx/x(2wx-x^2)^(1/2)=(1/w)∫[(w-x+x)/x(2wx-x^2)^(1/2)]dx=(1/w)∫[(w-x)/x(2wx-x^2)^(1/2)]dx+(1/w)∫[1/(2wx-x^2)^(1/2)]dx=(1/w)∫[1/x]d(2wx-x^2)^(1/2)]+(1/w)∫[1/(2wx-x^2)^(1/2)]dx(下面对第1个分部积分）=(1/w){[(2wx-x^2)^(1/2)]/x-∫[(2wx-x^2)^(1/2)]d(1/x)}+(1/w)∫[1/(2wx-x^2)^(1/2...

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