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直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为a,AC=BC,∠ACB=90°,A1B⊥B1C,求此三棱柱的全面积和体积。

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1 | 2012-9-7 09:43:19 | 显示全部楼层 |阅读模式

分别取BB'、A'B'、BC、B‘C'的中点D、E、F、G，连结DE、DF、FG、GE，设侧棱长为2a(为表达方便)，AC=BC= 2b，则AB2=8b2，DE2=A'B2/4=a2+2b2，DF2=a2+b2EF2=EG2+FG2=4a2+b2∵A‘B⊥B’C，DE∥A'B，DF∥B'C∴DE⊥DF，∴EF2=DE2+DF2即4a2+b2=a2+2b2+a2+b2∴a2=b&#178...

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