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x>1 则x+1/根号(x-1)的最小值

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3 | 2012-9-8 19:19:41 | 显示全部楼层 |阅读模式

将x 1拆成x-1 2 分离分子变成 x-1/根号(x-1) 2/根号(x-1) 化简后得根号(x-1) 根号(x-1)分之2 之后用基本不等式当x等于三时取最小值 2根号2...

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千问 | 2012-9-8 19:19:41 | 显示全部楼层

=(x-1+2)/√(x-1)=√(x-1)+2/√(x-1)令t=√(x-1)，t>0原式=t+2/t可以用勾函数性质或者基本不等式的方法，或者求导，求得当t=√2，x=3时有最小值2√2...

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千问 | 2012-9-8 19:19:41 | 显示全部楼层

x+1/根号(x-1)=[(x-1)+2]/√(x-1)=√(x-1)+2/√(x-1)>=2√2...

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千问

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