（1-½²）（1-⅓²）（1-¼²）……（1-1／n²）（n是正整数）

显示全部楼层 · 2012-9-8 21:25:28

（1-?2）（1-?2）（1-?2）……（1-1／n2）（n是正整数）=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)....(1-1/n)(1+1/n)=（1/2×3/2）（2/3×4/3）............（n-1)/n (n+1)/n（真分数和真分数乘，假分数和假分数）=1/2 ×2/3............（n-1)/n
×
3/2×4/3........... (n+1)/n=1/n ×
（n+1)/2=（n+1)/ (2n)...

千问 · 2012-9-8 21:25:28

（1-?2）（1-?2）（1-?2）……（1-1／n2）=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)....(1-1/n)(1+1/n)=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*...(n-1)/n*(n+1)/n=(n+1)/(...