已知A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-ax+(a+1)=0},若A∩B=B，求实数a的值。

显示全部楼层 · 2012-9-9 21:19:48

A={x|x2-3x+2=0}={1,2}B={x|x2-ax+(a+1)=0}, 若A∩B=B,则集合B是集合A的子集。所以B=空集或B={1}或B={2}或B={1,2}①B=空集Δ=a2-4a-4＜02-2√2<a＜2+2√2②B={1}由韦达定理有1+1=a,1*1=a+1所以a无解③B={2}由韦达定理有2+2=a,2*2=a+1所以a无解④B={1,2}由韦达定理有1+2=a,1*2=a+1所以无解所以a的取值范围是{a|2-2√2<a＜2+2√2}...

千问 · 2012-9-9 21:19:48

解因为A={x|x2-3x+2=0}={1,2}B={x|x2-ax+(a+1)=0}A∩B=B所以方程x2-ax+(a+1)=0的根可能是1、2或无实数根当根同时为1,3时，根据韦达定理 a=1+3=4，a+1=1*3=3,a=2,矛盾，无适合的a的值当根为1时，带入方程x&#17...

千问 · 2012-9-9 21:19:48

先解得A={x|x=1,或x=2}，又因为若A∩B=B，所以B＝{x|x=1,或x=2}，所＋设当x＝1时，B中就变成1－a＋a＋1＝0，即2＝0，是错的。所以x＝2成立的，此时化简为4－2a＋a＋1＝0，解得：a＝5...