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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 已知等差数列{an}共有2n-1项，其中奇数项的和为660，偶 ...

已知等差数列{an}共有2n-1项，其中奇数项的和为660，偶数项的和为570，试问an的值是否存在？若存在求出...

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查看11 | 回复2 | 2012-9-10 21:55:02 | 显示全部楼层 |阅读模式
我觉得不存在。先假设存在，则通过计算易知a1+a(2n-1)=180,然后用等差数列求和公式，得出n=1320/180，由于2n-1不是整数，所以矛盾...
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千问 | 2012-9-10 21:55:02 | 显示全部楼层
解：设公差为d，共2n-1项，则奇数项n项，偶数项n-1项。奇数项成以a1为首项，2d为公差的等差数列；偶数项成以a2为首项，2d为公差的等差数列。S奇=na1+n(n-1)(2d)/2=na1+n(n-1)d=660
(1)S...
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