第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 如图，在△ABC中，CD⊥AB与D，且CD²=AD·BD。试说 ...

如图，在△ABC中，CD⊥AB与D，且CD²=AD·BD。试说明△ABC是直角三角形。

11 |

3 | 2012-9-11 21:00:12 | 显示全部楼层 |阅读模式

CD⊥AB,在直角△ACD中，AC^2=AD^2+CD^2
(1)在直角△BCD中，BC^2=BD^2+CD^2
(2)(1)+(2),得AC^2+BC^2=AD^2+2CD^2+BD^2把CD^2=AD·BD代入上式,得AC^2+BC^2=AD^2+2AD·BD+BD^2AC^2+BC^2=(AD+BD)^2即AC^2+BC^2=AB^2所以△ABC是直角△...

使用道具举报

千问 | 2012-9-11 21:00:12 | 显示全部楼层

∵CD⊥AB∴∠CDB=∠ADC=90°∵CD2=AD·BD即CD/AD=BD/CD∴△ADC∽△BCD∴∠BCD=∠CAD=∠CAB∵∠CBD=∠ABC∴△ABC∽△BCD∴∠CDB=∠ACB=90°∴△ABC是直角三角形...

使用道具举报

千问 | 2012-9-11 21:00:12 | 显示全部楼层

摄影定理...

使用道具举报

返回列表发新帖

千问

主题	0 回帖	4882万积分

论坛元老

Rank: 8 Rank: 8

积分: 48824836

回复楼主返回列表

问答

热门排行