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高一数学竞赛题

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查看11 | 回复1 | 2012-9-12 15:38:39 | 显示全部楼层 |阅读模式
设 f(x)是满足下列条 件的函数：(1) 若 x > y 且 f(x) + x ≥ ω ≥ f(y) + y ，则存在实数 z∈[y , x]，使得f(z) = ω - z ；(2) 方程 f(x) = 0 至少有一个解，并在该方程的解中存 在一个解不大于所有其它的解；(3)f(0) = 1 ；(4) f(-1999) ≤ 2000 ；(5) f(x)f(y) = f[xf(y) + yf(x) + xy] ； 求 f(-1999) 的值 已知条件很多，直接和所求结果密切相关的只有条件(4),由于条件(4)为f(—1999)≤2000，若我们还能推导f(－1999)≥2000，则f(...
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