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求解答高数题

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查看11 | 回复1 | 2012-9-12 15:05:04 | 显示全部楼层 |阅读模式
设f(x)=∑(1,∞)(-1)^(n-1)x^n/n 则：f‘(x)=∑(1,∞)(-1)^(n-1)x^(n-1）=1/(1+x)
|x|<1f(x)=ln(1+x)+C，因为f(0)=0,C=0f(x)=ln(1+x)∑(1,∞)(-1)^(n-1)x^(n+1)/n=xf(x)=x/(1+x)当x=1时，级数收敛，当x=-1时。级数发散所以：∑(1,∞)(-1)^(n-1)x^(n+1)/n=x/(1+x)
（ -1<x《1 ）...
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