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计算下列积分！SOS

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查看11 | 回复1 | 2012-9-12 22:22:41 | 显示全部楼层 |阅读模式
凑微分因为xdx=(1/2)d(1+x^2)∫ x^3/x^2+1dx=(1/2)∫x^2/x^2+1d(1+x^2)令t=1+x^2=(1/2)∫(t-1)dt/t=(1/2)[∫dt-∫dt/t]=(1/2)(t-ln|t|)+C=(1/2)(1+x^2-ln(1+x^2))+C代入x=5,0相减得(1/2)(25-ln(26))类似∫xdx/x^2+1=(1/2)∫d(1+x^2)/(1+x^2)=(1/2)ln(1+x^2)+C代入x=1,x=0相减得(1/2)ln 2...
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