1乘以2分之1+2乘以3分之一+3乘以4分之一+.....+2011乘以2012分之一怎么做

显示全部楼层 · 2012-9-13 21:07:34

答案为二分之一，1*3/2*4/3*5/4*6/5*7/6*----------*2010/2009*2011/2010*2012/2011最后乘以2012/1，前两项之后的可以全部消掉，最后答案为1/2，用笔在纸上写出分子式，就一目了然了...

千问 · 2012-9-13 21:07:34

因为1/a*（a+1）=1/a-1/a+1【a是非零自然数】所以答案=（1/1-1/2）+（1/2-1/3）+。。。。。+（1/2011-1/2012）[展开括号后中间的全部抵消了]=1/1-1/2012=2011/2012...

千问 · 2012-9-13 21:07:34

1乘以2分之1+2乘以3分之一+3乘以4分之一+.....+2011乘以2012分之一=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2011-1/2012=1-1/2012=2011/2012...

千问 · 2012-9-13 21:07:34

。。看傻我了
还以为是1/2+2/3+3/4+...+2011/2012呢结果变成2011-(1/2+1/3+...+1/2012) 然后就成了欧拉初始了...