有关一元二次方程的题目：若x²+x²/1+2（x+x/1)=1,求x+x/1+1的值？急急急急急急急急急急急急！

显示全部楼层 · 2012-9-14 23:16:53

设：m=x＋(1/x)，则：m2=x2＋(1/x2)＋2，则原方程可化为：m2＋2m－3=0m=－3或m=1考虑到m≤－2或m≥2，则：m=－3得：x＋(1/x)＋1=m＋1=－2...

千问 · 2012-9-14 23:16:53

你好！x2 +1/x2 + 2( x + 1/x) = 1(x + 1/x )2 - 2 + 2(x + 1/x) = 1(x + 1/x)2 + 2(x+ 1/x) - 3 = 0设 y = x + 1/xy2 + 2y - 3 = 0(y-1)(y+3) = 0y = ...

千问 · 2012-9-14 23:16:53

解，设t=x+1/x，∴t≧2或t≦-2x2+1/x2=(x+1/x)2-2=t2-2x2+1/x2+2（x+1/x)=1∴t2-2+2t=1解出t=1(舍去)，或t=-3∴x+1/x=-3∴x+1/x+1=-2....

千问 · 2012-9-14 23:16:53

x2+1/x2+2（x+1/x)=1 （x2+1/x2+2）+2（x+1/x)-2=1（x+1/x）^2+2（x+1/x)-2=1设（x+1/x）=t t^2+2t-2-1=0t^2+2t+1=4（t+1）^2=4t+1=±2 t=x+1/x∴x+1/x+1=±2...