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已知A为以三角形的内角，求y=cos^2A+cos^2(2π/3+A）的取值范围

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查看11 | 回复1 | 2012-9-15 10:55:16 | 显示全部楼层 |阅读模式
y=(cosA) ^2+( cos(2π/3+A）)^2
=(1/2) *[(cos2A+1)+(cos(4π/3+2A)+1]
= 1 +(1/2) * (cos2A+ cos(2A+π/3))
= 1+cos(2A+π/6)cos(π/6)
=1+√3cos(2A+π/6)/2A ∈(0,π) ，所以 2A∈(0.2π), 2A+π/6∈(π/6.2π+π/6), 因此
1-√3/2< y<1+√3/2...
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