数学竞赛的几何问题高手来

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1 | 2012-9-16 18:47:29 | 显示全部楼层 |阅读模式

方法1：作MH⊥BC于H；方法2：作AH⊥BC于H；方法3：作圆ODE交BC于另一点H。都用同一法证A、M、H三点共线。证明：1．若AB=AC，结论显然成立；2．若AB≠AC，作作圆ODE交BC于另一点H，连结OD、OE、DE、HD、HE、MH、AH，∵DF⊥BC，EG⊥BC，∴DF//EG，∵OB=OD=OE=OC，∴∠BOD=180°-2∠ABC，　∠COE=180°-2∠ACB，∴∠BOD+∠COE=2∠BAC，∴∠DOE=180°-2∠BAC，∴∠ODE=∠OED=∠BAC...

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