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已知f(x)=ax平方+bx,且f(x+1)=f(x-1)+8x-6求f(x)

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2 | 2012-9-16 13:53:16 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：f(x+1)=a(x+1)2+b(x+1)=ax2+(2a+b)x+a+bf(x-1)=a(x-1)2+b(x-1)=ax2+(-2a+b)x+a-b代入f(x+1)=f(x-1)+8x-6得 ax2+(2a+b)x+a+b=ax2+(-2a+b)x+a-b+8x-6整理得(4a-8)x+2b+6=0因为对任意的x恒成立所以4a-8=0
2b+6=0解得a=2
b=-3故f(x)=2x2-3x 希望可以帮到你祝学习快乐O(∩_∩)O~...

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