如图,已知AD⊥CD,AB=10.BC=20,∠A=∠C=30°,求AD,CD的长。拜托各位打字专业一点，如√5。

显示全部楼层 · 2012-9-17 12:35:52

作BE⊥AD于E，BF⊥CD于F，则四边形BEDF是矩形，∴BE=DF，DE=BF，△ABE中，∵∠BEA=90°，∠A=30°，∴BE=AB/2=5，由勾股定理得AE=5√3，同理可得△BCF中，BF=BC/2=10，CF=10√3，∴AD=AE+DE=5√3+10，CD=CF+DF=10√3+5...

千问 · 2012-9-17 12:35:52

过点B分别作BM、BN⊥DC、AD 垂足为M、N∠C=∠A=30°又已作∠BMC=∠BNA=90°得到
MC=1/2BC=10AN=1/2AB=5再用勾股定理得到
BM=10根号3
BN=5根号3又∠BMD=∠BND=∠ADC=90°得四边形BMDN为矩形得到
DN=BM=...

千问 · 2012-9-17 12:35:52

，∵∠BEA=90°，∠A=30°，∴BE=AB/2=5，由...

千问 · 2012-9-17 12:35:52

AD=15CD=15√3...