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如图,△ABC中,∠1=90°,∠2=60°,△ABD和△ACE都是等边三角形,DE交AB于G，DF是△ABD的角平分线。

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1 | 2012-9-17 19:07:04 | 显示全部楼层 |阅读模式

1、∵△ABD是等边三角形，∴AB=BD∠DBA=∠DBF=60°∵∠ABC(∠2)=60°∴∠DBF=∠ABC∵DF是△ABD的角平分线∴DF⊥AB(等边三角形底边的高，中线，顶角的平分线合一）∴∠DFB=∠DFA=∠ACB(∠1)=90°在Rt△BDF和Rt△ABC中∠DBF=∠ABCBD=AB∴∠DFB=∠ACB(∠1)∴Rt△BDF和Rt△ABC即△DBF≌△ABC2、∵△DBF≌△ABC∴DF=AC∵△ACE是等边三角形∴AC=AE=DF，即DF=AE∠CAE=60°...

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