辛矩阵的行列式为什么等于1

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1 | 2012-9-21 01:42:43 | 显示全部楼层 |阅读模式

一般来讲你的矩阵A记成J，这个记号比较常用然后再定义一下辛共轭Z^J=-JZ'J，那么辛矩阵就是满足M^J=M^{-1}的矩阵按分块形式写E FG H的辛共轭是H' -F'-G' E'接下来构造性地证明辛QR分解，即任何辛矩阵M都可以分解成M=QR，其中Q是辛酉矩阵，R是块上三角阵R=U V0 -U'^{-1}且U是上三角阵显然det(R)=1，只要把QR分解构造出来并说明det(Q)=1即可对于M=E FG H1)利用n维Householder镜像变换X，可以把G的第一列变成ge_1的形式，即最多只有第1个分量非零那么对M作用Q_1=diag[conj(X...

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