若x、y∈R 且x²+y²=10，则x+y的取值范围是？求求求

显示全部楼层 · 2012-9-19 19:17:05

解：设x=√10sina
y=√10cosa则x+y=√10sina+√10cosa=√20(√2/2 sina+√2/2 cosa)=√20(cos45°sina+sin45°cosa)=√20sin(a+45°)因为sin(a+45°) ∈【-1,1】所以√20sin(a+45°)∈【-√20，√20】故x+y的取值范围【-√20，√20】答案：【-√20，√20】希望可以帮到你祝学习快乐O(∩_∩)O~...

千问 · 2012-9-19 19:17:05

x2-2xy+y2=(x-y)2≥0上式两边同加x2+2xy+y2得：2(x2+y2)≥(x+y)2则：(x+y)2≤2×10=20得：－2√5≤x+y≤2√5 。...

千问 · 2012-9-19 19:17:05

解：设x=√10sina
y=√10cosa则x+y=√10sina+√10cosa=√20(√2/2 sina+√2/2 cosa)=√20(cos45°sina+sin45°cosa)=√20sin(a+45°)因为sin(a+45°) ∈【-1,1】所以√20sin(a+45°)∈【-√20，√20】故x+...

千问 · 2012-9-19 19:17:05

令x=根号10*cost
y=根号10*sintx+y=根号10*cost +根号10*sint=2根号5*sin(t+@) 取值范围就是[-2根号5，2根号5]...