必修五数学

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2 | 2012-9-20 23:35:20 | 显示全部楼层 |阅读模式

据题可设：an=a1+(n-1)a (且a不为0) bn=b1*b^(n-1) (b>0)a1=b1 可令a1=b1=xa3=b3 即x+2a=x*b^2 (1)a7=b5 即6a+x=x*b^4 (2)(1)和(2)式联立求得关于b的方程：b^4-3*b^2+2=0b^2=1或b^2=2 若b^2=1 代入（1）使得a=0 不满足原条件，所以舍去b^2=2 b=+√2 (若是负值就不满足bn是递增数列了)将b=√2代入（1）求得x=2a=a1=b1求得数列：an=2a+(n-1)a bn=2a*√2^(n-1)b9=2a*16=32a an数列中，当n=31时 a31=b9=32a所以an中第31项...

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