求证y=1/x²在(0,+∞)上是减函数,并求X∈[1,2]时最大值和最小值

显示全部楼层 · 2012-9-20 23:19:21

法一在(0,+∞)任取两个值x1,x2且00x2-x1>0x1^x2^>0所以y1-y2>0所以y=1/x2在(0,+∞)上是减函数当x=1时，y取得最大值，y=1当x=2时，y取得最小值，y=1/4...

千问 · 2012-9-20 23:19:21

y=f(x)=1/x2，设0f(x2)从而 y=1/x2在(0,+∞)上是减函...

千问 · 2012-9-20 23:19:21

对y求导，得到（-2）（1/X）.当X大于0时，这函数小于0，因此y是减函数。所以当X=1时y为最大值，当X=2时y为最小值...

千问 · 2012-9-20 23:19:21

设x1,x2>0,且x1>x2,则y1-y2=(x2^2-x1^2)/x1^2*x2^2<0，所以函数为减函数。则当X∈[1,2]时，x=1时，为最大值y=1；x=2时，为最小值y=1/4...