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如图,∠C=90°,∠B=45°,AB=AC+CD,证明AD平分∠BAC

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查看11 | 回复2 | 2012-9-21 18:52:09 | 显示全部楼层 |阅读模式
延长BC至E，使得CE=CD，连接AE，因为AB=AC+CD，所以AB=BC+CE=BE所以∠E=∠EAB，又因为∠B=45°所以∠E=67.5度又因为AC为DE的垂直平分线，所以AE=AD所以∠ADE=∠E=67.5度又因为∠B=45度所以∠BAD=∠ADE-∠B=22.5度所以AD平分∠BAC...
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千问 | 2012-9-21 18:52:09 | 显示全部楼层
抱歉，网速问题，图上传不上 解：设AC=X,CD=Y;做DE垂直AB
又因为∠B=45°，则第一点：AC=CB=X,即DB=X-Y=√2DE（等腰三角三边关系表忘了啊）；
第二点：AB=√2X=AC+CD=（X+Y）即Y=（√2-1）X则DE=（√2/2）BD= √2/2...
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