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y=x+（a）/x在【2,正无穷)上递增,求a的取值范围

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1 | 2012-9-22 08:33:07 | 显示全部楼层 |阅读模式

∵y＝x＋a/x，∴y′＝1－a/x^2＝（x^2－a）/x^2。∵x∈［2，＋∞），∴x^2≧4。······①∵函数在区间［2，＋∞）上单调递增，∴当x≧2时，有y′＞0，∴（x^2－a）/x^2＞0，∴x^2－a＞0，∴a＜x^2。······②由①、②，得：a＜4。∴满足条件的a的取值范围是（－∞，4）。...

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