已知,△ABC中,BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,且交于P,若P到边AB的距离为3cm，△ABC的周长为18cm

显示全部楼层 · 2012-9-22 14:08:04

△ABC的面积为27解：BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,且交于PP点为△ABC的内切圆的圆心若P到边AB的距离为3cm，说明圆心到切线的距离为3CM如图△ABC的面积可分为3大块，面积分别为3x、3y、3z2（x+y+z）=18△ABC的面积=3x+3y+3z=27...

千问 · 2012-9-22 14:08:04

P点到AB、AC、BC的距离均等于3（这是由角平分线的性质决定的），因此P到AB的距离就是△ABP中AB的高；△ACP、△BCP的高也为3S△ABC=S△ABP+S△ACP+S△BCP=1/2（AB+AC+BC）×3=1/2×18×3=27...

千问 · 2012-9-22 14:08:04

△ABC的面积=S⊿APB+S⊿BCP+S⊿ACP=?×﹙AB+BC+AC)×3=?×18×3=27㎝2...