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1×3x5+3×5×7+5×7×9+……+17×19×21 要过程

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1 | 2012-9-22 13:58:47 | 显示全部楼层 |阅读模式

显然有：1×3×5＝［1×3×5×7－（－1）×1×3×5］/8，3×5×7＝（3×5×7×9－1×3×5×7）/8，5×7×9＝（5×7×9×11－3×5×7×9）/8，7×9×11＝（7×9×11×13－5×7×9×11）/8，······17×19×21＝（17×19×21×23－15×17×19×21）/8。将上述各式相加，得：1×3×5＋3×5×7＋5×7×9＋7×9×11＋······＋17×19×21＝［17×19×21×23－（－1）×1×3×5］/8＝［（20＋3）（20－3）（20＋1）（20－1）＋15］/8＝［（400－9）（400－1）＋15］/8＝（160000－10×40...

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