如图 AD是三角形ABC中角BAC的平分线，EF垂直平分AD，E是垂足，交BC的延长线于F，∠B=30°求∠CAF。

显示全部楼层 · 2012-9-26 11:10:57

因为EF是△ADF的垂直平分线，所以可知△ADF是个等腰三角形，（也可用SAS证明△AEF全等于△DEF）所以∠EAF=∠EDF,因为 ∠EAF=∠EAC+∠CAF
∠EDF=∠B+∠BAD 且∠BAD=∠EAC（AD平分角BAC）所以∠B=∠CAF =30°...

千问 · 2012-9-26 11:10:57

因为EF垂直平分AD，所以AF=DF，所以∠ADF=∠DAF. 又∠ADF=∠B+∠BAD=30°+∠BAD=30°+∠DAC∠DAF=∠CAF+∠DAC 所以∠CAF=30°...