求函数f（x）=x+9/x（x.>0）的单调区间（求详细，谢谢）

显示全部楼层 · 2012-11-14 19:29:20

很明显x不等于0定义域关于原点对称研究区间（0，正无穷）即正半轴上为一个最小值为6的耐克函数这样说是因为：不等式性质2：a,b属于R+ 则a+b≥2√ab当且仅当a=b时等号成立因此x=9/x即x=3或x=-3 又因为在（0,正无穷）所以x=3x=3就是此题的分点耐克函数：当次函数f(x)在（0,3）上就是单调递减，当函数f(x)在（3，正无穷大）上就是单调递增。注意此题x=3 画图像的话最低点是空心的...

千问 · 2012-11-14 19:29:20

y'=1-9/x^2=1/x^2*(x+3)(x-3)=0, 得x>0时的极值点：x=3当x>3时，y'>0, 函数单调增当0<x<3时，y'<0, 函数单调减...