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数列an满足a1=1,an=3^(n-1) a(n-1) (n>=2)求an

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查看11 | 回复1 | 2012-9-23 12:53:00 | 显示全部楼层 |阅读模式
n≥2时，an=3^(n-1)×a(n-1)an/a(n-1)=3^(n-1)a(n-1)/a(n-2)=3^(n-2)…………a2/a1=3连乘an/a1=3×32×...×3^(n-1)=3^[1+2+...+(n-1)]=3^[n(n-1)/2]an=a1×3^[n(n-1)/2]=1×3^[n(n-1)/2]=3^[n(n-1)/2]n=1时，a1=3^0=1，同样满足。数列{an}的通项公式为an=3^[n(n-1)/2]...
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