如图在三角形ABC中,DE//BC,BE与CD相交于点O,已知:AD:DB=1:2,且S三角形DOE=a,求S三角形ABC.

显示全部楼层 · 2012-9-23 17:42:23

解：∵AD∥BC则△ADE∽△ABC∵AD/BD=1/2∴AD/AB=1/3∴DE/BC=1/3∵DE∥BC∴△DOE∽△COB∴OE/OB=1/3∵S△ODE=a∴S△BDD=3a,S△COE=3a,S△BOC=9a∴S四边形BCED=a+3a+3a+9a=16a∵S△ADE/S △ABC=1/9∴S△ADE/S四边形BCED=1/8∵S四边形BCED=16∴S△ADE=2∴S△ABC=2+16=18...

千问 · 2012-9-23 17:42:23

解：∵AD∥BC则△ADE∽△ABC∵AD/BD=1/2∴AD/AB=1/3∴DE/BC=1/3∵DE∥BC∴△DOE∽△COB∴OE/OB=1/3∵S△ODE=a∴S△BDD=3a,S△COE=3a,S△BOC=9a∴S四边形BCED=a+3a+3a+9a=16a∵S△ADE/S △ABC=1/9∴S△A...