已知,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,G是BC中点,求证DG平行AB，急啊

显示全部楼层 · 2012-9-23 18:07:05

证明：延长CD交AB于F因为AD平分角BAC所以角FAD=角CAD因为AD垂直CD所以角FDA=角CDA=90度因为AD=AD所以三角形FAD和三角形CAD全等（SAS)搜易CD=DF因为G是BC的中点所以BG=CG所以DG是三角形BFC是中位线所以DG平行AB...

千问 · 2012-9-23 18:07:05

延长CD交AB与E，可得
∵∠BAD=∠DAC（角平分）
AD为公共边
∠ADC=∠ADE=90
∴ΔADE与ΔADC全等
∴ CD=DE
∴ D是CE的中点，又∵G是BC中点，
∴ΔCBE与ΔCDG相似
∴ ∠ABC...