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a,b,c,是△ABC的三边,若方程2ax2+2根号b2+c2x+(b+c)=a有两个相等的实数，判断△ABC的形状

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查看11 | 回复1 | 2012-9-23 18:12:33 | 显示全部楼层 |阅读模式
∵2ax2+2根号b2+c2x+(b+c)=a即2ax2+2√(b2+c2)x+(b+c)-a=0有两个相等的实数∴Δ=4(b2+c2)-8a(b+c-a) =4(b2+c2+2a2-2ab-2ac) =4[(b2+a2-2ab)+(c2+a2-2ac)] =4[(b-a)2+(c-a)2]=0∴(b-a)2+(c-a)2=0∴(b-a)2=(c-a)2=0∴b=a=c∴△ABC是等边三角形...
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