自然数2012,第一次减去它的2分之1,第二次减去余下的3分之1,第三次减去余下的4分之1,以此类推,一直到2011次

显示全部楼层 · 2012-9-23 19:34:27

第1次之后剩下2012×(1－1/2)第2次之后剩下2012×(1－1/2)×(1－1/3)第3次之后剩下2012×(1－1/2)×(1－1/3)×(1－1/4)第4次之后剩下2012×(1－1/2)×(1－1/3)×(1－1/4)×(1－1/5)…第2011次之后剩下2012×(1－1/2)×(1－1/3)×(1－1/4)×…×(1－1/2012)2012×(1－1/2)×(1－1/3)×(1－1/4)×…×(1－1/2012)＝2012×1/2×2/3×3/4×4/5×…×2011/2012＝1...

千问 · 2012-9-23 19:34:27

2012×（1-1/2)×（1-1/3）×（1-1/4）×……×（1-1/2011）×（1-1/2012）=2012×1/2×2/3×3/4×……×2010/2011×2011/2012=2012×1/2012=1...

千问 · 2012-9-23 19:34:27

12012-2012*1/2-2012*1/2*1/3-..........=2012(1-1/2-(1/2-1/3)-......-1/2011+1/2012)=2012*1/2012=1...