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点P是等边三角形ABC内的一点，且PA:PB:PC=3:4:5,则角APB的度数

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1 | 2013-10-11 07:57:47 | 显示全部楼层 |阅读模式

如图把三角形ABP，以A为顶点，逆时针旋转60度，得三角形ACP‘。这两个绿三角形全等，得：角BAP=角CAP’即角PAP’=60度；AP=AP‘；所以三角形APP’是等边三角形。由：BP=CP‘=4（全等），AP=PP'=3（等边三角形），PC=5已知；得：三角形PP’C的三边关系（CP‘^2+PP'^2=PC^2)确定角PP‘C=90度。角AP’C=角AP‘P（60度）+角PP’C（90度）=150度角APB=AP‘C（全等）=150度。...

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