f（x÷y）=f（x）-f（y） f（6）=1 证f（36）=2与接不等式f（x+3）-f（1÷x）＜2

显示全部楼层 · 2013-10-8 05:38:13

在 f（x÷y）=f（x）-f（y）中，令x=36,y=6 得：f(36÷6)=f(36)-f(6),即，f(6)=f(36)-f(6)2f(6)=f(36)2=f(36)再在 f（x÷y）=f（x）-f（y）中把x 替换成：(x+3), y 替换成：(1÷x)得：f[(x+3)÷(1÷x)]=f(x+3)-f(1÷x)f(x+3)-f(1÷x)＝f[(x+3)÷(1÷x)]=f[(x+3)x]∵f(x+3)-f(1÷x)0 {x^2+3x-360,所以，x(x+3)>0恒成立！...

千问 · 2013-10-8 05:38:13

f(x/y)=f(x)-f(y)
f(36/6)=f(36)-f(6)=f(6)所以f(36)=2f(6)=2由f(x/y)=f(x)-f(y) 可以证明得 f(x)在(0,无穷大)上是增函数所以 f(x+3)-f(1/x) =f((x+3)/(1/x))=f(x(x+3))<2=f(36)那么0<x(x+3)<36x^...