高一数学求解，步骤详细一点

显示全部楼层 · 2013-10-8 21:17:12

我不太清楚现在高一都学了哪些知识，但是看这题目，我想，你们应该是学到导数的知识了吧，否则也不会出这种类型的题。因为看到单调性，多半是用导数去解决的。该函数导函数为 -2x/(1+x^2)^2（根据复合函数求导法则）则可以看出分母恒大于零，则在负无穷到零的开区间上导数大于零所以在此区间上单调递增。第二问这一问和第一问的联系很明显，求出了区间上的单调性，求个最值。既然由第一问可知，负无穷到零开区间单调递增（自然此问所给区间也包含在里面了），那么最小值在-3处取，最大值在-1处取，分别带入到题干中的函数即可求解出来了，f（x）min=1/10，f（x）max=1/2不懂继续问啊欢迎！...

千问 · 2013-10-8 21:17:12

先证明偶函数在区间x^2是减函数，1+x是增函数，1/x是减函数，所以函数式增函数可证f(x)max=f(-1)=1/2f(x)min=f(-3)=1/10...

千问 · 2013-10-8 21:17:12

单调递增，求商法
证：在（0，+∞）
f(x+1)/f(x)=x^2+1/[(x+1)^2+1]<1,所以单调递减易得f(x)=f(-x)即函数为偶函数，所以在（-∞，0）上递增f(x)max=f(-1)=1/2f(x)min=f(-3)=1/10
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