数学，急~

显示全部楼层 · 2006-8-23 22:08:28

[x-y]^2=x^2+y^2-2xy=m^2[y-z]^2=y^2+z^2-2yz=n^[x-y][y-z]=xy-xz-y^2+yz=mnx^2+y^2+z^2-xy-yz-xz=[x^2+y^2-2xy]+[y^2+z^2-2yz]+[xy-xz-y^2+yz]=m^2+n^2+mn

千问 · 2006-8-23 22:08:28

x-y=m，y-z=n得x-z=m+n(x-y)^2=m^2(y-z)^2=n^2(x-z)^2=(m+n)^2x^2-2xy+y^2=m^2,y^2-2yz+z^2=n^2,x^2-2xz+y^2=(m+n)^2三式相加得x^2+y^2+z^2-2xy-2yz-2xz＝(m+n)^2+n^2+m^2所以x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz＝m^2+n^2+mn

千问 · 2006-8-23 22:08:28

x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz=1/2(x-y)^2(y-z)^2(x-z)^2=1/2m^2n^2(m+n)^2

千问 · 2006-8-23 22:08:28

很简单的，原式=（2x的平方+2y的平方+2z的平方-2xy-2yz-2xz）/2
=[（x-y）的平方+（x-z)的平方+（y-z）的平方]/2
=[m的平方+n的平方+（m+n）的平方]/2

千问 · 2006-8-23 22:08:28

答案:m^2+n^2+mn解：根据题意作图可知该航行构成了一个直角三角形
因此距离成为该直角三角形的斜边
则L=√(160^2+120^2)=200即离出发点为200m.因为在这里。我不好作图，所以你做一下图，应该就明白了。作图方法是，例如：从A点开始向正东航行160到B,接着在B点作垂线，做BE=120指向正北方向，即向上。所求距离，就为AE线段的长，利用勾股定理就求出来了