悬赏！！在数列{An}中，已知A1=1,A2=4,An+2=2An+1-An+2,求数列{An}的通式公式。勿要直接复制粘提

显示全部楼层 · 2013-10-9 23:13:38

解an=1+3+5+……+(2n-1)
①an=(2n-1)+(2n-3)+……+1 ②两个式子相加即①+②得：2an=(1+3+5+……+2n-1)+(2n-1+2n-3+……+1)=2(1+3+5+……+2n-1)=2×[1+(2n-1)]n÷2=2n×n=2n2
等差公式sn=[a1+an]n÷2...

千问 · 2013-10-9 23:13:38

首尾相加！从小到大排列是1＋3＋5＋……＋（2n－1）从大到小排列是（2n－1）＋（2n－3）＋（2n－5）＋……＋1，两个排列按顺序相加，和都是2n，一共加了n次，所以是2n^2...