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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 反比例函数是双曲线么？

反比例函数是双曲线么？

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查看11 | 回复1 | 2013-10-11 14:05:17 | 显示全部楼层 |阅读模式
双曲线的标准公式为：X^2/a^2 - Y^2/b^2 = 1(a>0,b>0)而反比例函数的标准型是 xy = c (c0)但是反比例函数确实是双曲线函数经过旋转得到的，可以设旋转的角度为 a （a0）则有X = xcosa + ysinaY = xcosa - ysinaX^2 - Y^2 = (xcosa+ysina)^2 -(xcosa - ysina)^2= 4xy(cosasina)= 4c(cosasina)所以X^2/4c(cosasina) - Y^2/4c(cosasina) = 1 (4c(cosasina)>0)由此证得，反比例函数其实就是双曲线函数...
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